今日、学習ボランティアとしておじゃました小学６年生の授業は、算数の「場合の数の調べかた」でした。
場合の数の問題を解くためのポイントは、ズバリ次の１点につきると思います。
その問題を解くために必要な図や表をイメージできるかどうか
具体的な問題でみていきましょう。
クラスの人数は４０人。トマトの好きな人は２５人、ピーマンの好きな人は１２人。両方好きな人は８人。両方嫌いな人は何人ですか。
まったくわからない場合
ポイント１：問題を表にできるか
まずやることは、この文章を図にしてみることです。
①トマトは好きでピーマンは嫌いな人数
②トマトは嫌いでピーマンは好きな人数
③両方好きな人数
④両方きらいな人数
文章から、仕分けする人数は４種類あることを読み取る必要があります。
ポイント２：数がわかった欄からうめていく
③の両方好きな人は８人。
クラスの人数は４０人。
この２つは問題に書いてあるそのままの数字を入れることができます。
続いて、トマトが好きでピーマンがきらいな人は？
問題文からわかるのは、トマトが好きな人は２５人。
トマトとピーマンの両方好きな人は８人。
これを図にしてみると次のようになります。
トマトは好きでピーマンがきらいな人は。
２５－８＝１７人となります。
①の人数がわかりました。
次は、トマトはきらいでピーマンが好きな人です。
問題文からわかるのは、ピーマンが好きな人は１２人。
トマトとピーマンの両方好きな人は８人。
これを図にしてみると次のようになります。
トマトが嫌いでピーマンが好きな人は。
１２－８＝４人となります。
②の人数がわかりました。
ここまで表がうまると、④の人数を求めるのは簡単です。
④＝４０－（１７+４+８）＝１１人
トマトとピーマンの両方嫌いな人は１１人ということになります。
簡単な図や表で理解できる場合
仕分けする人数が４種類に分かれることが理解できる子どは、もっと簡単な図や表でいけます。
文章から読み取れる数字を入れていきます。
＜図＞
片方だけが好きな人数を出します。
トマトだけ好き＝２５―８＝１７人
ピーマンだけ好き＝１２－８＝４人
全員で人数は４０人です。
両方きらいな人＝４０－２９＝１１人
＜表＞
両方好きな人は８人です。
トマトだけ好きな人＝２５－８＝１７人です。
ピーマンだけ好きな人＝１２－８＝４人です。
４マスの合計は４０人のため、両方嫌いな人は。
４０－（８＋１７＋４）＝１１人
まとめ
（文章）問題を図や表で表せないということは、何を仕分けていいのかがまだつかめていないということになります。
小学校で出る問題はパターンが多くないため、トマトをいちごに置き換えて図や表がさっと書けるようになるまで練習が必要になってきます。
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